Äärellisten integraalien lähtökohtana oli funktion käyrän alle jäävän lähtöjoukon pinta-ala. Toisinsanoen määrätyt integraalit vastaavat pinta-aloja kun oletetaan että funktion kaikki arvot ovat ei-negatiivisia. Havaintoa hyödyntäen voidaan laskea useiden erilaisten lähtöjoukkojen pinta-aloja.